什么是幂律分布图？

   我们结合一张图来解释。

   幂律也叫可预料的不均衡，最显著的特征就是等级越高则越不均衡，数学原理：第n个位置的rank是第1个位置的rank的1/n，第1位与第2位之间的差距要大于第2位与第3位之间的差距，以此类推。以用户上传照片为例，根据幂律分布，排名第2的次活跃用户的上传量只是排名第1的最活跃用户的上传量的1/2，而排名第10的只是排名第1的1/10。最活跃的少数用户完成了大部分的上传工作，尽管他们只占上传者里的少数并且经常是极少数。

   不仅上传照片遵循幂律分布，比如对一个相册里的每张照片的浏览数排序，还可以按照每个标签被应用的照片数量对标签进行排序，所有这些图形都会大致呈现幂律分布。

    如何应用幂律分布图？

   在理解了什么是幂律分布图之后，产品经理应该如何将其应用到产品实践当中去？

   ①产品灰度发布：将用户的活跃度实现幂律分布代码化，产品经理可以自主选择灰度发布的用户范围。

   ②用户运营策略：以电商网站为例，我们根据用户的价值来制定用户运营策略，那么用户的价值怎么计算？一般有两个维度：忠诚度（3个子维度：最近购买时间、购买频率和购买产品种类）和消费能力（2个子维度：平均每次消费额和单次最高消费额），每个子维度我们都可以运用幂律分布图来呈现，并将每个幂律分布图进行关联组合分析，最终得出以横轴代表为忠诚度、纵轴以消费能力为代表的矩阵分析（以忠诚度和消费能力的均值划分成4个象限）。

   第一象限的用户：最有价值用户，数量相当少，其运营策略是差异化服务，专门重点维护，可以走彻底的奢侈路线。

   第二象限的用户：高价值用户，消费不多，消费额很高，其运营策略是为其提供高价值消费品、批量购买服务，可以走加点钱，就可享受的新奢侈路线。

   第三象限的用户：普遍价值用户，忠诚度和消费能力都不高，代表着大多数用户，其运营策略是提高用户的忠诚度或消费能力，可以走让用户感觉质量好，价格低的路线。

   第四象限的用户：传播价值用户，消费能力不强，忠诚度高，口碑传播者，其运营策略是提高用户的消费能力，可以采取促销低价策略，可以走彻底的低价路线。

   ③内容运营策略：还是以电商网站为例，我们根据内容的价值来制定内容运营策略，那么内容的价值怎么计算，为了方便说明，在此使用浏览量和转化率两个维度。每个维度我们都可以运用幂律分布图来呈现，并将每个幂律分布图进行关联组合分析，最终得出以横轴代表为浏览量、纵轴以转化率为代表的矩阵分析（以浏览量和转化率的均值划分成4个象限）。

   第一象限的内容：转化率和浏览量都高，A类内容。其运营策略是重点维护和优先推荐。

   第二象限的内容：转化率高，浏览量低，B类内容，其运营策略是提高曝光度，比如推荐位等。

   第三象限的内容：转化率和浏览量都低，C类内容，其运营策略是可以考虑下架。

   第四象限的内容：转化率低，浏览量高，D类内容，其运营策略是改善转化关键路径的用户体验优化。

   幂律分布给产品经理带来的最发启发在于对用户和内容进行细分，这种不均衡对产品只有驱动作用，并不会对产品产生损害作用，也许这也是一种生态系统吧。(文/产品经理krrishyan)